連続体力学 | 京都大学
京都大学 総合人間学部で早川尚男が受け持つ連続体力学の講義ノートPDF
京都大学OCWで公開されている
PDFはここにある
演習問題もある
何故かOCRがかけられていない
目次
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1. 連続体力学の目指すもの
連続体とは何か
連続体の適用範囲
連続体の力学的分類
ラグランジュ的記述とオイラー的記述
2. 連続の式
質量の保存
運動量の保存
体積力
面積力
運動方程式
エネルギーの連続の式
3. ストレステンソル
ストレステンソルの導入
テンソルの対称性について
歪みテンソルと歪み速度テンソル
.歪みテンソル
歪み速度テンソル
フック弾性体とニュトン流体のストレステンソル
フック弾性体のストレステンソル
ニュートン流体のストレステンソル
応力仕事率
応力仕事率の一般論
フック弾性体の応力仕事率
ニュートン流体の応力仕事率
物質定数
Young率
Poisson比
粘性率
4. 等方線形弾性体のつりあいとヘルツの接触理論
釣り合いの式
平面境界の弾性媒質の釣り合い
一般解
境界条件の設定
集中力に対する特解
固体接触
5. 弾性波
等方媒質内の弾性波
表面波
1次元非線形格子とソリトン
KdV方程式の解法
広田の方法
1. ソリトン解
2. ソリトン解
6. 流体方程式と完全流体
流体方程式
状態方程式
境界条件
流線,流管,渦線
流線
流管
渦線と渦管,循環
完全流体の一般論
基礎方程式
ベルヌーイの定理
渦の諸定理
ケルビンの循環定理
ヘルムホルツの渦定理
ラグランジュの渦定理
音波
渦の動力学
流体の渦とビオ・サバールの法則
渦の従う方程式
2次元渦糸系
2次元流と流れ関数
2次元流と複素関数論
渦糸群の正準方程式
渦糸群の運動
2個の渦糸の運動
単純渦列とその安定性
カルマン渦列
#2021-01-29